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数学とコンピューターで、最適な構造と新しい建築設計手法をつくりたい!

RESEARCHER
空気膜・シェル構造の形状決定をテーマに分析を行った。 空気膜構造は、空気を入れた時に内圧が外圧と釣合うところで形状が決まる。この空気膜の釣合い構造について、これまで存在していた構造設計手法の数学的な再解釈を試みた。

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空気膜・シェル構造の形状決定について、数学者と連携し、空気膜構造が満たすべき幾何学的なエネルギーを定義することで、そのエネルギーの最小化によって合理的な形に収束する数理モデルを構築することに成功した。

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空気膜・シェル構造の形状決定に関する結論。

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ある支持・荷重条件に対して壊れないという制約化で、構造物の体積を最小化した最適形状として、古典的に知られるMichellトラスと呼ばれるトラスの形状がある。

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数学者と協働して、Michellトラスと離散正則函数と呼ばれる特殊な函数との関係性を突き止め、離散正則函数のパラメータを調整することで、多様な最適形状のトラスを生成できる手法を構築した。

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古典的に知られる最適形状(Michell構造)に関する結論。

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AIを活用した組立順序に関して研究を行った。 三角形パネルやトラスの構造について、どの順序で組み立てたら効率的であるかという組み合わせ問題がある。この課題に強化学習を用いてAIモデルを訓練し、仮設の支持構造の数を減らすような組立て順序の予測に取り組んだ。

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組立て順序は部材数が増えるにつれてパターンが膨大に膨れ上がる組合せ爆発を起こすため、これまでの最適化手法では解くことが難しい問題である。トラス構造は節点とエッジからなるデータ構造をもつグラフで表現し、グラフニューラルネットワークと呼ばれるAIモデルを活用した。

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学習済みモデルを活用するためのツール開発を行った(※Grasshopperコンポーネント)。

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三角パネルの場合は、メッシュのデータ構造を取り扱える機械学習モデルを活用した。この工夫により、AIがトラスや三角パネルの接続関係を扱えるようになった。

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三角パネルの組立順序について、部材の組立て順序、不要な部材の除去、断面の性能といった人間のもつ事前知識を組み込むことで、機械学習の精度を飛躍的に向上させることに成功した。

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現在のAIの潮流は、人間のように何でも対応できる汎用性の高さが求められる。この汎用性を実現するには数十億規模(またはそれ以上)のパラメーターを要し、大きなエネルギーを消費する上に、AIモデルの複雑さ故にその振る舞いが説明できず、ブラックボックス化している。対して、この研究で開発した「特化型AI (Specialized AI)」のような、専門的なタスクに特化したAIのあり方を提案したい。これまで人類が積み上げてきた専門知識をAIに組み込むことで、透明性が高く効率的なAIがこの枠組みで可能になると考える。

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メタマテリアルによる空間構造設計をテーマに研究を行った。 通常、ドームや鞍型の構造(非可展面)は一枚の平面(可展面)を曲げるだけではつくれない。しかし、ある方向に引っ張ると別の方向にも伸びるように特殊な切れ込みを入れることで、一枚の平板から非可展面をつくることができる。特殊な形状処理を行ってふるまいを制御した材料はメタマテリアルと呼ばれ、中でもこのように特殊な伸び変形をする場合にはオーゼティック構造と呼ばれる。

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オーゼティック構造の伸びと切れ込みによって生じる開き具外との関係を定量化することで、望んだ曲面形状を達成するための切れ込みの入れ方を予測できるモデルを開発した。

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開発した構造について、一枚だけだと目標形状に変形したままの状態を保持できず、外力にも抵抗できない弱い構造のため、二枚のオーゼティック構造を重ねて目標形状を保てるように強度を高めた。

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一枚の平板に切れ込みを入れて特殊な回転変形をするように加工したオーゼティック構造による新しいドーム構造。二枚が互いの回転変形を拘束するように重なることで、ドームの形を保持している。切れ込みの位置を最適化することで、多様な目標形状に対応できる。 この新しい構造について、シミュレーションと実際のプロトタイプで挙動が一致することを確認し、コンピューターによる設計手法の開発に成功した。

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シミュレーション事例

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どんなタネ?

数理モデルを使い、数学の力で建築に貢献することを目指して研究を進めています。

成果の一つ目として、数学者と連携し、内圧をかけて釣り合う合理的な空気膜構造の形をシミュレーションで導き出すことに成功しました。

二つ目の成果は、滑らかな曲面構造を三角形のポリゴンで置換して最適化する手法です。開発したモデルによって、ある荷重・材料使用量の制約下で構造性能を最大化する最適な形状の生成を行いました。

さらに三つ目として、三角形パネルやトラスを、どの順序であれば効率的に組み立てられるか、AIによって組立順序を予測させる手法を開発しました。

四つ目は、一枚の平面に切り込みを入れてドーム型の構造をつくるための、新しい構造の提案です。一枚だけだと外力に対して大きく変形するところ、互いの回転変形を拘束するように二枚を重ねると強くなることを発見し、シミュレーションとプロトタイプで優れた構造性能を確認しました。

なぜ研究を始めた?

学部時代は意匠設計者を志していましたが、同級生や後輩の優れた建築デザインを見て、もう一つ武器が必要だと考えました。そこで、修士から複雑な建築形状を最適化計算によって求める構造系の研究室に移り、プログラミングを始めることにしました。

博士論文のテーマとして、指導教官からAI技術の一つである「強化学習」を研究対象にするよう指導があり、それから1年3カ月、200本以上の論文を読み漁りました。ようやく1本の論文から節点と辺がランダムに繋がった「グラフ」と呼ばれるデータ構造を扱った強化学習手法に行き当たり、これはもしかしたら建築に応用できるのではないかと考えたのが、今の研究テーマに至るきっかけです。また、指導教員が参加していた大型研究費プロジェクトJST CRESTをきっかけにお会いした数学者の方と勉強会を始めたことで研究の幅が広がりました。

なにを変える?

根底にあるのは、「新しい技術を使って誰も見たことのない形を作りたい、それをどのように作れるのかを考えたい」という思いです。これまで設計に対して人間が培ってきた暗黙知を、数学の力をつかえばコンピューターでもわかる言葉にすることができます。それにより、効率的で創造的な建築構造設計プロセスの開発を目指しています。

私の仕事として、建築家と構造家の間に入って、数学の言語が分からなくてもコミュニケーションを可能にするツールを作ることがあります。建築家が新しいデザインを検討する度に毎回解析するのは大変です。数理モデルによって、デザインと構造や他分野との間をつなげることには大きな可能性があると考えます。

合理的な構造物を、より少ないマテリアル、少ないコスト、少ない労働力で作ることができれば、建設産業のサスティナビリティに貢献できます。さらにはデザインをする人の創造性を拡張し、新しい構造システムの提案にもつなげることができるでしょう。

なにが必要?

まずは、私たちの研究がどれだけ面白いことができるかを広く伝えることが必要だと考えます。CGや模型、パビリオンのような実際の建築物への応用を想像させるプレゼンテーションによって、ビジュアルとしてインパクトを与えることが必要です。京都には素晴らしい職人さんがたくさんいます。地域と協力して実際に面白い構造物を大小様々なスケールで作れたら京都の伝統的なものづくりの文化との融合も期待できます。次に“ボトムアップ”のツールづくりです。私たちの研究で面白いものができることを知り、興味をもった人たちが、自らもすぐに実践できるような道筋をつくれたらと考えています。新しいツールを無償で公開して開発した手法にアクセスしやすくしたり、数学が不得意な方でも体験できるワークショップなどの教育プログラムを開くことで、研究の楽しさをたくさんの人に共有できたら嬉しく思います。

VIDEO MATERIAL
トラス構造・三角形パネル構造の最適な組立順序のシミュレーション。 組立て途中での仮設支持の数が少なくなるように強化学習と呼ばれる手法を用いてAIモデルを訓練している。 一度訓練したAIモデルは多様な形状に対して再学習なしで適用できる。
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