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分子気体力学と計算機シミュレーションで、高周波の音を捉えたい!

RESEARCHER
高周波音波と分子気体力学:高周波音波は通常の流体力学で正確に記述できず、分子気体力学が必要。

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高周波帯の音波の空間的構造と研究内容の概要。

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高周波で振動する平板から放射される音波のシミュレーション:音源である平板から垂直方向に気体が振動した場合における計算結果。黒で示す通常の周波数帯(KHz程度)は波形を維持したまま伝播するのに対し、周波数が赤→青→緑(数十MHz~数GHz)と高くなるにつれ、減衰効果が表れることを示している。

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比較的低い高周波帯におけるシミュレーション:通常の流体力学から外れ始める、やや高周波帯におけるシミュレーション。黒で示すのがミクロな気体分子の運動を考慮した数値解。それに対し、本研究で導いた流体力学的な枠組みによる漸近解が第0~2近似(緑→青→赤)と次数を増すにつれ数値解に近づいている。

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広い領域におけるシミュレーション:気体分子の運動を考慮した数値解(赤)では減衰するのに対し、流体力学を補正した漸近解(青:第2近似)が逆の傾向を示した。そこで数学的な障害として知られる永年項に対策することで数値解に近づけることができ、物体近傍から遠方まで空間の全範囲で高周波帯の音波の流体力学的な記述が可能となった。

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振動平板から発生する音波(ページ下部に動画があります)

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どんなタネ?

高周波の音が伝わる現象を数値シミュレーションと理論計算で調べています。音波は気体の圧力の微小変動として捉えられるため、通常は気体・液体を扱う巨視的な流体力学で説明ができます。しかし約100MHz以上の高周波では現象をうまく記述できません。例えば高周波になるほど音の減衰が強くなり、遠くまで伝わらなくなります。こうした特徴を捉えるには、より微視的な立場に立った分子気体力学が必要です。本研究では分子気体力学を土台に、流体力学による記述からずれ始める高周波帯の音の伝播を記述できる「拡張された流体力学的枠組み」を導き、数値シミュレーションによる検証も行いました。

なぜ研究を始めた?

MHz、GHzと周波数が高くなるにつれて、音波の波長は短くなっていき、やがて気体分子の「平均自由行程」に近づきます。これはビリヤードの玉のように、ある分子が別の分子と衝突してから、さらに別の分子に当たるまでの平均距離のことで、波長がその長さまで短くなると、流体力学の前提が崩れてしまいます。そこで、分子のふるまいも考慮した分子気体力学によって、ミクロなレベルでこの現象を捉えることに挑んでいます。そして、気体を巨視的に捉える従来の流体力学との橋渡しをしたいと考えています。

なにを変える?

まずは科学的な側面として、高周波の音をはじめ、通常の流体力学でうまく説明できない現象を研究して、分子気体力学の発展に寄与したいと考えています。工学的には、例えば、微小な電子機械システムであるMEMS(Micro Electro Mechanical Systems)の設計への応用が考えられます。センサーなどに用いられるMEMS内の振動子は1MHz以上の高周波の音を出し、同時に気体の抵抗を受けています。その抵抗値を予め把握したり、振動による共鳴を制御したりする際に、この知見が役立つと考えています。

なにが必要?

分子気体力学分野の研究テーマでは、しばしば大規模な計算が必要になります。このため、スーパーコンピュータの利用枠などの計算資源が確保できるように努めています。また、応用面では、MEMSの他にも、高周波の音波に関する課題、あるいは効果的に利用したい場面などがあれば、ぜひお話を伺いたいと思います。

VIDEO MATERIAL
INTERVIEW
桂産直便
分子気体力学と計算機シミュレーションで、高周波の音を捉えたい!

2022.02.15

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